第四百一十一章 地方时与方位测算
“昨日见那街头处处排队的都是要买你的书，你可算是一鸣惊人了，往常你功劳不小，却名气不大。现如今整个城中到处都有你的门生，而且人人都称你为开眼看世界第一人。从此之后，可名留青史了。”
周瑜赞叹着说道。
“不过都是虚名而已，有什么打紧？有没有这些东西，我总是要用我的知识来做一些实事的。”
董良笑着有些口不对心的谦虚道。
一边说着，一边取出来一份新的地图。
“咦？你这份图却和你在课上拿出来的不一样？”
周瑜诧异道。
相比董良在讲堂上拿出来的那一副大大的、精美的、只标志着大致方位的图纸，这一幅图上面密密麻麻的画布着一些横线、竖线，标注着一些数字。
“我要教给你们在海上辨认方位，自然要首先在这地图上将方位定出来。”
“在讲堂上以及小册子上面印的都只是大致的世界地图的轮廓，没有手中这份精细，那些东西不过是让他们有个大致的概念，用来开眼的东西，自然不必要做的那么专业。”
董良取出来的自然是一份加有了经纬度的地图，想要在航海的时候掌握精准的方位，还是需要一份这样精确的地图进行测算。
“取份纸笔来给君卿。”
“先生不必，我已携带了。”
赵爽从怀中取出两个小本儿，一杆竹笔，竹笔外去了竹筒，墨迹尚且湿润。
“君卿也写了这上面的题了吗？”
董良看到赵爽怀中两个小本，其中一个就是他整理出来的用作启蒙教材的数学小册子的合集。
“这上面许多问题都很有意思，是我托豫章的友人给我送来的。”
赵爽主动的将小册子递了过去，董良接过翻翻看看。
每一页，都有赵爽详细做的笔记和思考。
每一题都有赵爽认真推算的步骤。
这册子上出了一些基本的概念，多是一些经典的有趣的问题，如鸡兔同笼，水池放水，一个追一个跑的追及问题等。
在后面还有一些关于理论的证明和推导问题。
赵爽算是自学，却每一步都写的非常的详细缜密，董良也忍不住的赞叹。
详细的看了几眼赵爽在二次方程和几何勾股方面的造诣最深，只看他在这几页的知识上做的笔记，又密又细，显然，肚子里是有一堆话要说出来的。
看完了这些，董良忍不住有些犹豫。
“君卿造诣不低，天赋绝伦。若只是随船指方向，在海上漂泊，确实有些屈才了。”
地理方面的知识在中学时期被人称作最不像文科的，到了大学地理学的学科门类干脆的就直接归为了自然科学属于理科了。
想要将地理学好，自然是需要一定的理学的思辨逻辑，所以董良才让周瑜带过来一个懂得数学的。
但说到底，地理还是地理，虽然需要一些理学的思维，但是一些浅显的计算并不是要非常高的数学水平。
赵爽在数学方面的天赋很高，如今已经有了不低的水平，如果能够专心的去研究数学，将来一定可以成为一名数学大家，让他整天陪着周瑜在海上漂泊，董良此刻确实有些觉得可惜，所以犹豫了。
“先生过奖了。我哪里有什么天赋？不过只是下一些死功夫而已，若能学以致用，才是最妙的。跟随周将军与海上漂泊，开阔眼界，这也有助于研究学问。更何况，在那大船上，我也不过是测算测算方位，也不用随军打仗，每天有的是时间进行研究学问。”
赵爽既然下了这个决定，董良也不再制止。
“君卿且看这幅图纸，这上面横线为纬线，竖线为经线，经纬线之间度数不同，可以用来测算方位。其中大致方位是准的，但细节方面因为未能实地测算，所以只能作为参考，还需要你们日后在航海之中实地考察，继续的完善补充。”
在董良的这幅地图上，纬度以前是一般无二，经线却大有不同，最根本的一点，那便是本初子午线不再穿过英国的格林尼址天文台，而是从北固山上穿过。
然后再将整个地图化为三百六十度，一度一度的进行推衍。
“大海之上，处处风波茫茫一片，又没有什么参考？如何能测定经纬？”
周瑜在一旁好奇的问道。
“经纬之中，纬线最好测算，夜晚关心白天看太阳，计算太阳高度角就可以得知船只所在的纬度，在对比于地图便可得知的所在的纬度方位。”
董良又从身后取出了一把比汉代的尺子略长一些的铜尺。
“我与阚泽他们重新测算了度量，这么一尺长便是一米，五百米为一里，一千米为一公里。”
“按照这个尺子进行计算，天下纬度南北两半球各分九十，每一纬度之间相差一百一十一公里。”
董良之所以直接套用后世的度量衡，确实是因为汉代的度量衡与他后世的所学有些冲突。
换算起来是非常麻烦的，董良当然可以努力的将后世的度量换算成汉代的，但是这需要繁琐的对比和计算，靠董良自己是很费力的。
所以他干脆将后世的度量衡拿来，让这么多身边的聪明人去相反的进行推算。这样一来就轻松很多，董良可以直接输出自己的知识。
像董良学习到这些经纬度之间差的距离，赤道的长度、地球的大小、天文距离等等，全部都是用公里来计算的。
让董良把那种度量衡来调换成汉代的，实在非常的麻烦，然后是许多度量又都是恰到好处的数目，更加的便于记忆。
不过还是不能做到十全十美，总是有一些问题。因为董良有一些后世的概念并不清楚，按照习惯，在海上航行的船只似乎是要按照海里来进行计算距离的。
这个董良就不懂了，他只能将公里拿出来用。
“与纬线不同的是，经线两条线之间因为纬度不同，他们的距离也不一样。毕竟地球是个球形，在中间和两头是有很大差别的。所以，这就需要一个测算公式。”
“在赤道经度相差一度，实际距离是一百一十一公里，在其他的纬线上，经度每相差一度，实际距离是一百一十一乘经度数然后再乘以一个余弦。”
董良说到这里的时候，周瑜已经开始挠头了。不过看着赵爽在那里若有所思的点头周瑜也就放了心。
“至于具体经度的计算，则需要一些技巧。”
这时间阚泽将身后的一捆长棍递了过来。
“这是？”
“这是我们特意调制出来的柱香，每一根香上面都有具体的刻度，经过多番调试配方之后，每一根香的燃烧速度刚好可以控制在一个时辰。靠这种东西用来计时。”
这就是董良自从到了京口就一直在搞的东西。
也是丁奉在那烟雾缭绕的房间中看着的东西。
董良给出的计算精度的方法需要参考时间，可这个事情又没有钟表，只能用这种笨方法制造出来一种燃烧均匀的柱香用来计时。
调制出来这样燃烧速度均匀的香并不困难，但是需要的工艺很繁琐，需要进行不停的试验。
一旁放上滴漏、日晷等计时工具，让这香去燃烧。若它燃烧的速度快了，便在香料里加上一些燃烧速度慢的材料，若是燃烧的慢了，便再加上一些容易燃烧的香料。
如此一来，多番的调试就可以得到差不多的配方比例。
然后再将其制作成香，一点点的去调试它的具体的燃烧时间。最终在成型的柱香上面放上刻度，如此一来，就可以用来计时了。
“你们都知道，因为地球的自转，各地天亮的时间不一样，经度与经度之间是有时间差别的，但是用传统的日晷是计算不出来的。”
“而你们在海上航行。风高浪急，十分的颠簸，用滴漏进行计时，因为船只甩来甩去，流水速度不一，也不精确。”
“刚好可以用这燃烧速度均匀的柱香进行计时，如此一来，无论你们航行了多远，都可以大致的清楚在京口这个地方是什么时间。”
“在海上航行之时，只需要单独的留出一个不通风的房间。将香放在其中，让其慢慢的稳定燃烧，这样计时非常的准确。”
“那么，即便知道了是什么时间又能怎么样呢？这样就可以测算出来经度了吗？”
周瑜眼花缭乱的看着董良不停的拿出来的宝贝，灌了两口茶，忍不住的问道。
董良笑了一下，回答道。
“这个就涉及到一些我没有讲到的知识，不过这些东西其实也没有什么难的。”
马良又在一旁递上了一个小型的地球仪，这个地球仪上是安放了地轴和底座的。
董良接过，拿在手中轻轻一拨，让它咕噜噜的打转。
“你们看，这地球自转一圈刚好是十二个时辰。而整个东西方向分了经线三百六十度。在春分，秋分当我们在京口天亮的时候，刚好应该是卯时四刻。而经度每差十五度刚好是相差半个时辰。”
“你们在大海之上航行，用这燃烧的柱香进行计时，便可以得知在京口的时间，再用普通的计时方法得出你们当地的地方时，如此一来，就可以得到两地之间的时间差。”
“再根据两地之间的时间差就可以换算出相差的经度。”
“如此一来，你们就可以得到一个经纬度，就可以知道你们在大海上的具体方位，然后再根据经度、纬度之间的距离差距，又可以计算出你们具体的航行距离，也可以估算你们船只的航行速度。”
“如今一切才刚刚起步，什么东西都需要进行记录测算。像你们在海上航行的具体速度是需要多番实验进行记录测算下来的。等将来得出来的具体的规律就轻松了很多。”
“而我手中的这份地图的大致轻微度都是按照比例画的一个大致的情况，具体来说还是有一些差异的，也是需要你们到了具体的位置，下船之后再次进行测算，进行数据的更新。”
话讲到这里，一切已经豁然开朗了。
就连周瑜也已经听明白了这其中具体的原理。
于是，董良就将场地让给了蒋铭祖和阚泽。
再由他们两个进行补充一些需要具体计算的问题。
还有一些其他的注意事项的细节也全都告诉赵爽。例如不同的时日，各地时间情况的变化等等。
如此就这样又细细讲解了半个时辰，董良随手取出两个经纬度出道题，让赵爽测算一下看看。
赵爽只听董良念了遍题，便在一张白纸上提笔画了两三下，就报出来了正确的答案。
“北纬三十六，西经二十一。”
“不错，不错。再看看这一个。”
董良又出了一道用经度测算时间的题目。
也不过只是两三个呼吸。
“辰时三刻。”
“好啦好啦，君卿可以出师矣。”
赵爽不愧是在数学上有很高造诣的学者，即便是从零开始接受这方面的概念，然后将其灵活的进行理解运用，仅仅也只用了半个时辰。
赵爽听了董良的结论，还没说什么，周瑜先鼓掌起来。
“既然如此，我们即刻出海，就去试一试！”
他已经迫不及待了。
“公瑾，莫要着急，还是小心为上，海上行船天威难测，千万不可大意。”
“将来又要组建大船队，只靠君卿一人是远远不够的，这知识今日传了下去，你且在挑选出来一群忠心的跟着君卿学习，多培养一批人出来。”
所谓实践出真知，董良虽然通过地理理论方面的知识推出来了这种方法，但是说到底，他没有搞过航海，这种方法还需要在实践中进行完善进步。
董良在很小的时候也看过一些游记，似乎是知道可以通过手表的表针与太阳测算方位。
也听说过有人凭借着一张地图、一个机械手表，完成航海的壮举。
可惜时过境迁，这些东西他已经全部都记不清了。
如今也只能用这些自己想出来的方法进行尝试。
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周瑜赞叹着说道。
“不过都是虚名而已，有什么打紧？有没有这些东西，我总是要用我的知识来做一些实事的。”
董良笑着有些口不对心的谦虚道。
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“咦？你这份图却和你在课上拿出来的不一样？”
周瑜诧异道。
相比董良在讲堂上拿出来的那一副大大的、精美的、只标志着大致方位的图纸，这一幅图上面密密麻麻的画布着一些横线、竖线，标注着一些数字。
“我要教给你们在海上辨认方位，自然要首先在这地图上将方位定出来。”
“在讲堂上以及小册子上面印的都只是大致的世界地图的轮廓，没有手中这份精细，那些东西不过是让他们有个大致的概念，用来开眼的东西，自然不必要做的那么专业。”
董良取出来的自然是一份加有了经纬度的地图，想要在航海的时候掌握精准的方位，还是需要一份这样精确的地图进行测算。
“取份纸笔来给君卿。”
“先生不必，我已携带了。”
赵爽从怀中取出两个小本儿，一杆竹笔，竹笔外去了竹筒，墨迹尚且湿润。
“君卿也写了这上面的题了吗？”
董良看到赵爽怀中两个小本，其中一个就是他整理出来的用作启蒙教材的数学小册子的合集。
“这上面许多问题都很有意思，是我托豫章的友人给我送来的。”
赵爽主动的将小册子递了过去，董良接过翻翻看看。
每一页，都有赵爽详细做的笔记和思考。
每一题都有赵爽认真推算的步骤。
这册子上出了一些基本的概念，多是一些经典的有趣的问题，如鸡兔同笼，水池放水，一个追一个跑的追及问题等。
在后面还有一些关于理论的证明和推导问题。
赵爽算是自学，却每一步都写的非常的详细缜密，董良也忍不住的赞叹。
详细的看了几眼赵爽在二次方程和几何勾股方面的造诣最深，只看他在这几页的知识上做的笔记，又密又细，显然，肚子里是有一堆话要说出来的。
看完了这些，董良忍不住有些犹豫。
“君卿造诣不低，天赋绝伦。若只是随船指方向，在海上漂泊，确实有些屈才了。”
地理方面的知识在中学时期被人称作最不像文科的，到了大学地理学的学科门类干脆的就直接归为了自然科学属于理科了。
想要将地理学好，自然是需要一定的理学的思辨逻辑，所以董良才让周瑜带过来一个懂得数学的。
但说到底，地理还是地理，虽然需要一些理学的思维，但是一些浅显的计算并不是要非常高的数学水平。
赵爽在数学方面的天赋很高，如今已经有了不低的水平，如果能够专心的去研究数学，将来一定可以成为一名数学大家，让他整天陪着周瑜在海上漂泊，董良此刻确实有些觉得可惜，所以犹豫了。
“先生过奖了。我哪里有什么天赋？不过只是下一些死功夫而已，若能学以致用，才是最妙的。跟随周将军与海上漂泊，开阔眼界，这也有助于研究学问。更何况，在那大船上，我也不过是测算测算方位，也不用随军打仗，每天有的是时间进行研究学问。”
赵爽既然下了这个决定，董良也不再制止。
“君卿且看这幅图纸，这上面横线为纬线，竖线为经线，经纬线之间度数不同，可以用来测算方位。其中大致方位是准的，但细节方面因为未能实地测算，所以只能作为参考，还需要你们日后在航海之中实地考察，继续的完善补充。”
在董良的这幅地图上，纬度以前是一般无二，经线却大有不同，最根本的一点，那便是本初子午线不再穿过英国的格林尼址天文台，而是从北固山上穿过。
然后再将整个地图化为三百六十度，一度一度的进行推衍。
“大海之上，处处风波茫茫一片，又没有什么参考？如何能测定经纬？”
周瑜在一旁好奇的问道。
“经纬之中，纬线最好测算，夜晚关心白天看太阳，计算太阳高度角就可以得知船只所在的纬度，在对比于地图便可得知的所在的纬度方位。”
董良又从身后取出了一把比汉代的尺子略长一些的铜尺。
“我与阚泽他们重新测算了度量，这么一尺长便是一米，五百米为一里，一千米为一公里。”
“按照这个尺子进行计算，天下纬度南北两半球各分九十，每一纬度之间相差一百一十一公里。”
董良之所以直接套用后世的度量衡，确实是因为汉代的度量衡与他后世的所学有些冲突。
换算起来是非常麻烦的，董良当然可以努力的将后世的度量换算成汉代的，但是这需要繁琐的对比和计算，靠董良自己是很费力的。
所以他干脆将后世的度量衡拿来，让这么多身边的聪明人去相反的进行推算。这样一来就轻松很多，董良可以直接输出自己的知识。
像董良学习到这些经纬度之间差的距离，赤道的长度、地球的大小、天文距离等等，全部都是用公里来计算的。
让董良把那种度量衡来调换成汉代的，实在非常的麻烦，然后是许多度量又都是恰到好处的数目，更加的便于记忆。
不过还是不能做到十全十美，总是有一些问题。因为董良有一些后世的概念并不清楚，按照习惯，在海上航行的船只似乎是要按照海里来进行计算距离的。
这个董良就不懂了，他只能将公里拿出来用。
“与纬线不同的是，经线两条线之间因为纬度不同，他们的距离也不一样。毕竟地球是个球形，在中间和两头是有很大差别的。所以，这就需要一个测算公式。”
“在赤道经度相差一度，实际距离是一百一十一公里，在其他的纬线上，经度每相差一度，实际距离是一百一十一乘经度数然后再乘以一个余弦。”
董良说到这里的时候，周瑜已经开始挠头了。不过看着赵爽在那里若有所思的点头周瑜也就放了心。
“至于具体经度的计算，则需要一些技巧。”
这时间阚泽将身后的一捆长棍递了过来。
“这是？”
“这是我们特意调制出来的柱香，每一根香上面都有具体的刻度，经过多番调试配方之后，每一根香的燃烧速度刚好可以控制在一个时辰。靠这种东西用来计时。”
这就是董良自从到了京口就一直在搞的东西。
也是丁奉在那烟雾缭绕的房间中看着的东西。
董良给出的计算精度的方法需要参考时间，可这个事情又没有钟表，只能用这种笨方法制造出来一种燃烧均匀的柱香用来计时。
调制出来这样燃烧速度均匀的香并不困难，但是需要的工艺很繁琐，需要进行不停的试验。
一旁放上滴漏、日晷等计时工具，让这香去燃烧。若它燃烧的速度快了，便在香料里加上一些燃烧速度慢的材料，若是燃烧的慢了，便再加上一些容易燃烧的香料。
如此一来，多番的调试就可以得到差不多的配方比例。
然后再将其制作成香，一点点的去调试它的具体的燃烧时间。最终在成型的柱香上面放上刻度，如此一来，就可以用来计时了。
“你们都知道，因为地球的自转，各地天亮的时间不一样，经度与经度之间是有时间差别的，但是用传统的日晷是计算不出来的。”
“而你们在海上航行。风高浪急，十分的颠簸，用滴漏进行计时，因为船只甩来甩去，流水速度不一，也不精确。”
“刚好可以用这燃烧速度均匀的柱香进行计时，如此一来，无论你们航行了多远，都可以大致的清楚在京口这个地方是什么时间。”
“在海上航行之时，只需要单独的留出一个不通风的房间。将香放在其中，让其慢慢的稳定燃烧，这样计时非常的准确。”
“那么，即便知道了是什么时间又能怎么样呢？这样就可以测算出来经度了吗？”
周瑜眼花缭乱的看着董良不停的拿出来的宝贝，灌了两口茶，忍不住的问道。
董良笑了一下，回答道。
“这个就涉及到一些我没有讲到的知识，不过这些东西其实也没有什么难的。”
马良又在一旁递上了一个小型的地球仪，这个地球仪上是安放了地轴和底座的。
董良接过，拿在手中轻轻一拨，让它咕噜噜的打转。
“你们看，这地球自转一圈刚好是十二个时辰。而整个东西方向分了经线三百六十度。在春分，秋分当我们在京口天亮的时候，刚好应该是卯时四刻。而经度每差十五度刚好是相差半个时辰。”
“你们在大海之上航行，用这燃烧的柱香进行计时，便可以得知在京口的时间，再用普通的计时方法得出你们当地的地方时，如此一来，就可以得到两地之间的时间差。”
“再根据两地之间的时间差就可以换算出相差的经度。”
“如此一来，你们就可以得到一个经纬度，就可以知道你们在大海上的具体方位，然后再根据经度、纬度之间的距离差距，又可以计算出你们具体的航行距离，也可以估算你们船只的航行速度。”
“如今一切才刚刚起步，什么东西都需要进行记录测算。像你们在海上航行的具体速度是需要多番实验进行记录测算下来的。等将来得出来的具体的规律就轻松了很多。”
“而我手中的这份地图的大致轻微度都是按照比例画的一个大致的情况，具体来说还是有一些差异的，也是需要你们到了具体的位置，下船之后再次进行测算，进行数据的更新。”
话讲到这里，一切已经豁然开朗了。
就连周瑜也已经听明白了这其中具体的原理。
于是，董良就将场地让给了蒋铭祖和阚泽。
再由他们两个进行补充一些需要具体计算的问题。
还有一些其他的注意事项的细节也全都告诉赵爽。例如不同的时日，各地时间情况的变化等等。
如此就这样又细细讲解了半个时辰，董良随手取出两个经纬度出道题，让赵爽测算一下看看。
赵爽只听董良念了遍题，便在一张白纸上提笔画了两三下，就报出来了正确的答案。
“北纬三十六，西经二十一。”
“不错，不错。再看看这一个。”
董良又出了一道用经度测算时间的题目。
也不过只是两三个呼吸。
“辰时三刻。”
“好啦好啦，君卿可以出师矣。”
赵爽不愧是在数学上有很高造诣的学者，即便是从零开始接受这方面的概念，然后将其灵活的进行理解运用，仅仅也只用了半个时辰。
赵爽听了董良的结论，还没说什么，周瑜先鼓掌起来。
“既然如此，我们即刻出海，就去试一试！”
他已经迫不及待了。
“公瑾，莫要着急，还是小心为上，海上行船天威难测，千万不可大意。”
“将来又要组建大船队，只靠君卿一人是远远不够的，这知识今日传了下去，你且在挑选出来一群忠心的跟着君卿学习，多培养一批人出来。”
所谓实践出真知，董良虽然通过地理理论方面的知识推出来了这种方法，但是说到底，他没有搞过航海，这种方法还需要在实践中进行完善进步。
董良在很小的时候也看过一些游记，似乎是知道可以通过手表的表针与太阳测算方位。
也听说过有人凭借着一张地图、一个机械手表，完成航海的壮举。
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